Mecánica de fluidos. Teoría de la capa limite Sustentación y arrastre (página 2)

Capa límite
laminar y turbulento

Pues bien, existen dos tipos de capa límite: la
capa límite laminar y la capa límite turbulenta. La
segunda es ligeramente más gruesa que la primera, y como
el fluido se mueve en todas direcciones, disipa mayor
energía, por lo que la fuerza de fricción derivada
de ella es mayor. Así que, en principio, a un avión
le interesa que su capa límite sea siempre
laminar.

Sin embargo, el que una capa límite sea laminar o
turbulenta depende del tamaño del avión. Cualquier
avión convencional tiene un tamaño que obliga a que
la capa límite sea turbulenta, y, en realidad, los
únicos aviones que son lo suficientemente pequeños
como para volar en condiciones de flujo laminar son los de
aeromodelismo. Sin embargo, una capa límite turbulenta
tiene una ventaja muy importante frente a una capa límite
laminar.

El flujo laminar va perdiendo velocidad a lo largo de la
capa límite, hasta que finalmente se para o incluso
retrocede, provocando que la capa límite se desprenda y el
flujo ya no siga la forma de la superficie. Este efecto es
especialmente perjudicial en el ala de un avión, ya que la
sustentación depende de que el flujo siga la forma del
perfil del ala. El desprendimiento de la capa límite de
las alas es lo que ocurre cuando se dice que el avión
«entra en pérdida», es decir, deja de
sustentar y cae como una piedra, y si el piloto no es capaz de
hacer que la capa límite vuelva a adherirse al ala, el
avión se estrellará (algo que seguramente no le
hará ninguna gracia al piloto).

Qué permite la
capa límite

La capa límite se estudia para analizar la
variación de velocidades en la zona de contacto entre un
fluido y un obstáculo que se encuentra en su seno o por el
que se desplaza. La presencia de esta capa es debida
principalmente a la existencia de la viscosidad, propiedad
inherente de cualquier fluido. Ésta es la causante de que
el obstáculo produzca una variación en el
movimiento de las líneas de corriente más
próximas a él. La variación de velocidades,
como indica el principio de Bernoulli, conlleva una
variación de presiones en el fluido, que pueden dar lugar
a efectos como las fuerzas de sustentación y de
resistencia aerodinámica.

En la atmósfera terrestre, la capa límite es la
capa de aire cercana al suelo y que se ve afectada por la
convección debida al intercambio diurno de calor, humedad
y momento con el suelo.

En el caso de un sólido moviéndose en el
interior de un fluido, una capa límite laminar proporciona
menor resistencia al movimiento.

Ha hecho posible gran parte del desarrollo de las alas de los
aviones modernos y del diseño de turbinas de gas y
compresores. El modelo de la capa límite no sólo
permitió una formulación mucho más
simplificada de las ecuaciones de Navier-Stokes en la
región próxima a la superficie del cuerpo, sino que
llevó a nuevos avances en la teoría del flujo de
fluidos no viscosos, que pueden aplicarse fuera de la capa
límite.

En aeronáutica aplicada a la aviación comercial,
se suele optar por perfiles alares que generan una capa
límite turbulenta, ya que ésta permanece adherida
al perfil a mayores ángulos de ataque que la capa
límite laminar, evitando así que el perfil entre en
pérdida, es decir, deje de generar sustentación
aerodinámica de manera brusca por el desprendimiento de la
capa límite.

El espesor de la capa límite en la zona del borde de
ataque o de llegada es pequeño, pero aumenta a lo largo de
la superficie. Todas estas características varían
en función de la forma del objeto (menor espesor de capa
límite cuanta menor resistencia aerodinámica
presente la superficie: ej. forma fusiforme de un perfil
alar).

Sustentación y
Arrastre

Introducción

Un cuerpo en movimiento inmerso en un
fluido experimenta fuerzas ocasionadas por la acción del
fluido. El efecto total de estas fuerzas es muy complejo. Sin
embargo, para propósitos de diseño o estudio del
comportamiento del cuerpo en un fluido, son dos las fuerzas
resultantes de mayor importancia: El arrastre y la
sustentación. Las fuerzas de arrastre y
sustentación son iguales, sin que importe si es el cuerpo
el que se mueve en el fluido o el fluido es el que se mueve
alrededor del cuerpo

Arrastre

En dinámica de fluidos, el arrastre o fricción
de fluido es la fricción entre un objeto sólido y
el fluido (un líquido o gas) por el que se mueve. Para un
sólido que se mueve por un fluido o gas, el arrastre es la
suma de todas las fuerzas aerodinámicas o
hidrodinámicas en la dirección del flujo del fluido
externo. Por tanto, actúa opuestamente al movimiento del
objeto, y en un vehículo motorizado esto se resuelve con
el empuje. La fuerza debe contrarrestarse por medio de una fuerza
de propulsión en la dirección opuesta con el fin de
mantener o incrementar la velocidad del vehículo. Como la
generación de una fuerza de propulsión requiere que
se agregue energía, es deseable minimizar el arrastre

El arrastre es una fuerza mecánica. Es generada
por la interacción y contacto de un cuerpo rígido y
un fluido. No es generado por un campo de fuerzas como en el caso
de fuerzas gravitacionales o electromagnéticas donde no es
necesario el contacto físico. Para que exista arrastre el
cuerpo debe estar en contacto con el fluido.

Siendo una fuerza, el arrastre es un vector que va en la
dirección contraria al movimiento del cuerpo. Existen
muchos factores que afectan la magnitud del arrastre. La magnitud
de la sección efectiva de impacto y la forma de la
superficie.

Un efecto que produce arrastre es el de roce
aerodinámico con la superficie llamado efecto piel entre
las moléculas del aire y las de la superficie
sólida. Una superficie muy suave y encerada produce menos
arrastre por este efecto que una rugosa. A su vez este efecto
depende de la magnitud de las fuerzas viscosas. A lo largo de la
superficie se genera una capa de borde formada por
moléculas de baja energía cinética y la
magnitud de la fricción de piel depende de las
características de esta capa. Se encuentra en la vecindad
inmediata de la superficie del cuerpo.

Otro efecto muy importante es el de arrastre de forma.
La forma de un cuerpo produce una determinada distribución
de las presiones debido a las velocidades locales. Integrando
estas presiones sobre toda la superficie del cuerpo obtendremos
la fuerza de arrastre.

Existen otros tipos de arrastre llamados arrastres
inducidos que son producidos por la dinámica del flujo
debido a la forma particular del cuerpo. Los vórtices que
se producen en las puntas de las alas de los aviones generan este
tipo de arrastre. Las alas muy cortas y anchas tienen grandes
arrastres. La formación de ondas de choque al acercarse un
cuerpo a la velocidad del sonido en el fluido es fuente
también de resistencia al movimiento.

La fuerza de arrastre podemos escribirla
como:

Fa =

En donde F (Re) es una función
del número de Reynolds.

Para objetos grandes, la fuerza inercial es
la dominante y definimos el

Coeficiente de arrastre como:

Siendo A el área del
objeto.

COEFICIENTE DE ARRASTRE

Es frecuente que la meta del estudio del arrastre sea el
arrastre que tienen los cuerpos que se mueven atreves del aire.
La magnitud del coeficiente de arrastre para el arrastre de
presión depende de muchos factores, sobre todo de la forma
del cuerpo, el número de Reynolds del flujo, la rugosidad
de la superficie y la influencia de otros cuerpos o superficies
en las cercanías

FUERZA DE ARRASTRE VISCOSO

Puesto que el aire tiene viscosidad existe una fuerza de
arrastre de este tipo generada dentro de la capa límite
que definiremos a continuación. Se trata de una capa muy
delgada de aire que se forma sobre la superficie de los cuerpos
en movimiento y en la cual se ha demostrado experimentalmente que
la velocidad del aire varía desde el valor cero, sobre la
superficie, hasta el valor de la velocidad del flujo de aire
libre de obstáculos. Esta capa límite contribuye
también a los gradientes de presión cerca de las
superficies; es la causante de que los fluidos se separen, se
desprendan de los contornos de las superficies generando
turbulencia en las partes posteriores, las llamadas
estelas. El descubridor del concepto de capa
límite fue Prandtl.

Sustentación

Es una fuerza ocasionada por el fluido en
dirección perpendicular a la dirección del
movimiento del cuerpo. Su aplicación más
impórtate esta en el diseño y análisis de
las alas de aeronaves llamadas aeroplanos. La geometría de
un aeroplano es tal que se produce una fuerza de
sustentación cuando el aire pasa sobre y debajo de el. Por
supuesto la magnitud de la sustentación debe ser al menos
igual al peso de la aeronave para que vuele

El modelo matemático de la fuerza de
sustentación es:

Donde:

CÓMO SE CREA LA SUSTENTACION

La sustentación que mantiene al avión en
el aire sólo se puede crear en presencia de un fluido, es
decir, de la masa de aire que existe dentro de la
atmósfera terrestre. Ni la sustentación ni la
resistencia se producen en el vacío. Por esa razón
las naves espaciales no necesitan alas para moverse en el espacio
exterior donde no hay aire, con excepción de los
transbordadores que sí la necesitan para maniobrar a
partir del momento que reingresan en la atmósfera
terrestre y poder después aterrizar.

Teoría de
Bernulli y Newton

Existen dos teorías acerca de la
creación de la sustentación: la de Bernoulli y la
de Newton. Aunque ninguna de las dos se consideran perfectas,
ayudan a comprender un fenómeno que para explicarlo de
otra forma requeriría de una demostración
matemática compleja. Teóricamente para que las
partículas de aire que se mueven por la parte curva
superior se reencuentren con las que se mueven en línea
recta por debajo, deberán recorrer un camino más
largo debido a la curvatura, por lo que tendrán que
desarrollar una velocidad mayor para lograr reencontrarse. Esa
diferencia de velocidad provoca que por encima del plano
aerodinámico se origine un área de baja
presión, mientras que por debajo aparecerá, de
forma simultánea, un área de alta presión.
Como resultado, estas diferencias de presiones por encima y por
debajo de las superficies del plano aerodinámico provocan
que la baja presión lo succione hacia arriba, creando una
fuerza de levantamiento o sustentación. En el caso del
avión, esa fuerza actuando principalmente en las alas,
hace que una vez vencida la oposición que ejerce la fuerza
de gravedad sobre éste, permita mantenerlo en el
aire.

TEORIA DE BERNULLI

La teoría del científico
suizo Daniel Bernoulli (1700-1782), constituye una ayuda
fundamental para comprender la mecánica del movimiento de
los fluidos. Para explicar la creación de la fuerza de
levantamiento o sustentación, Bernoulli relaciona el
aumento de la velocidad del flujo del fluido con la
disminución de presión y viceversa. Según se
desprende de ese planteamiento, cuando las partículas
pertenecientes a la masa de un flujo de aire chocan contra el
borde de ataque de un plano aerodinámico en movimiento,
cuya superficie superior es curva y la inferior plana (como es el
caso del ala de un avión), estas se separan. A partir del
momento en que la masa de aire choca contra el borde de ataque de
la superficie aerodinámica, unas partículas se
mueven por encima del plano aerodinámico, mientras las
otras lo hacen por debajo hasta, supuestamente, reencontrarse en
el borde opuesto o de salida.

Sustentación en
aeronáutica

En aeronáutica es la principal fuerza que permite
que una aeronave con alas se mantenga en vuelo. Ésta, al
ser mayor que el peso total de la aeronave, le permite despegar.
Para la sustentación se utiliza la notación L, del
término inglés lift, y CL para el coeficiente de
sustentación, el cual siempre se busca sea lo mayor
posible.

Además, la sustentación, y en
consecuencia, su coeficiente, dependen directamente del
ángulo de ataque, aumentando según aumenta
éste hasta llegar a un punto máximo, después
del cual el flujo de aire que pasa sobre el extradós
(parte superior del ala), no logra recorrer en su totalidad y
mantenerse adherido al perfil aerodinámico, dando lugar a
la entrada en pérdida (sal, en inglés).

Autor:

Diego I. Medrano Alatorre

Universidad de Guadalajara